三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质题目(mù)，三(sān)角函数图我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词像与性(xìng)质多(duō)选(xuǎn)题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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