三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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